如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°发现了客轮B，西

一、如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°发现了客轮B，西

解：（1）如图所示：∠BOF=30°，∠COF=45°．

（2）∵∠COF=45°，∠BOF=30°，

∴∠BOC=45°﹣30°=15°，

∴∠BOE=∠BOF+∠FOE=30°+90°=120°．

故答案为：15°，120°．

二、如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60

解答：

解：过点O作OC垂直于AB的延长线于点C．

在Rt△COB中，∠BOC=37°，BC=OCtan37°，

在Rt△AOC中，∠AOC=60°，AC=OCtan60°=

3 OC，

又∵AC=AB+BC，AB=100（km），

即

3 OC=100+OC tan37°，

∴OC=

100

3 ?tan37° ≈102.2（千米）．

故OC＞100千米，这艘轮船可以不改变航向，不会触礁．

三、如图,一船在某灯塔C正东方向8海里处的A点,以20海里/是的速度沿北偏西30°方向航行

解:

（1）

8*1/2=4(海里)

4/20=0.2(小时)

答:.2小时后，船距灯塔最近.

（2）

8/(1/1)=16(海里)

16/20=0.8(小时)

答:0.8小时后，船到达灯塔的正北方向.

此时船距灯塔距离:16(√3/2)=8√3 海里.