过河问题数学建模方法？

一、过河问题数学建模方法？

过河问题是一个经典的数学游戏，通常涉及到几个人或物品在河的两岸之间的穿梭。其数学建模方法可以用图论的思想来进行描述和分析。

我们可以将过河问题抽象成一张图，其中节点表示河的两岸和船只，边表示人或物品在不同节点之间的移动方式，例如划船或步行等。具体建模步骤如下：

1. 定义节点：首先确定需要使用的节点，通常包括左岸、右岸、船只和其中的人或物品等。

2. 建立边：根据游戏规则，确定人或物品在不同节点之间的移动方式。例如，如果每次只能带一人或物品过河，则可画出从左岸到右岸的单人或单物品边；如果可以携带多人或物品，则需要绘制相应数量的边。

3. 分析图的特性：根据所建立的图，可以计算出其各种特性，例如连通性、最短路径、路径数量等。这些特性可以提供对游戏过程和解法的深入理解，并为找到最优解提供参考。

4. 寻找策略：通过对图的分析，可以得到各种可能的过河策略，并选择最优的策略。例如，可以使用深度优先搜索或广度优先搜索等算法来遍历所有可能的路径，并计算出最少需要几次才能将所有人或物品都送到对岸。

总之，过河问题的数学建模方法可以帮助我们更好地理解游戏规则和策略，同时也具有一定的应用价值，在其他领域中也可以使用类似的图论方法进行建模和分析。

二、数学建模数据缺失怎么建立预测模型？

看看你数据量有多大，如果数据量大占缺失数据占比不大的话，那就做个灰色把数据补上就行， 如果数据量很少，还缺失数据的话，没办法，不管怎么处理都会加大误差，反正都是要补齐数据的，你就灰色补齐就行了，如果时间性不强，就指数平滑或者移动平均

三、数学建模人狼羊菜问题？

1。先送羊，回，再送狼，带回羊，送菜，回，再送一次羊！

2。先送羊，回，再送菜，带回羊，送狼，回，再送一次羊！

四、求数学建模问题：取棋子游戏？

这是一个必胜策略的游戏。

非常遗憾的是我还没有学到数学建模的时候，就毕业了，而且以后再也没有学过数学。解决问题是不难的，不过我不知道我的思路能不能算是数学建模，希望能给您一点启发。根据楼主的叙述，我们可以看到，如果要求必胜策略，那么必胜的一方就一定要对局面有控制力，保证不管对方如何进行，局面一定在自己的掌控之中。如何控制局面呢，我这么觉得——道理上也应该是这样，就是每次拿得越少，就越能控制局面，比如每次只拿一个，对方只有两种选择，这应该是最容易控制的局面了。因为每轮次只最多消失3个棋子，相当容易控制。我假设，当棋子数量足够多的时候，赢家的策略就是在控制局面的情况下尽量少拿，既保证自己执行控制，也让我们便于分析。现在分析当乙拿完之后的情况，举几种特例，来总结一下。当然，我们假设双方每次都拿很少，为了不让对方一次全部拿走。(一)乙拿完之后剩余4个。这个时候只要甲拿走一个，不管乙怎么拿甲都胜利。（二）乙拿完之后剩余5个。因为甲不能拿走全部，所以不管甲怎么拿，乙都胜利。（三）乙拿完之后剩余6个。甲拿一个。（1）之后如果乙拿一个的话，则剩余四个，情况同前面，甲必胜；（2）如果乙拿两个，甲可以拿剩余的三个，甲胜利。（三）乙拿完之后剩余7个。甲拿两个。（1）如果乙拿一个，则剩余四个，甲胜；（2）如果乙拿两个或大于两个，甲可以拿走剩余全部，甲胜。（四）乙拿完之后剩余8个。甲不能全部拿走，（1）甲拿一个，乙拿两个，乙胜（2）甲拿两个乙拿1个，乙胜（3）甲拿3个以上，乙就全拿走，乙胜。剩余8个，乙必胜。（五）乙拿完之后剩余9个。甲拿1个，剩余8个，前面分析了，剩余8个的时候如果不能全部拿走，那么轮到谁拿谁就输。所以甲胜。（六）乙拿完之后剩余10个。甲拿两个，还是给乙留8个，还是甲胜。（七）乙拿完之后剩余11个。甲拿三个，还是给乙留8个，还是甲胜。（八）乙拿完之后剩余12个。甲拿一个，（1）乙拿一个，胜10个，如前所述，甲胜;（2）乙拿两个，剩余9个，还是甲胜。（九）乙拿完之后剩余13个，还是甲胜，还用多说么。必胜策略已经出炉了。当棋子足够多的时候，只要甲每次只拿一个，控制乙，乙只能拿一个或者两个。那么慢慢拿下去，因为每个轮次最多只拿走三枚棋子，到最后就一定会出现乙拿完之后剩余11，10，9这三种情况之一，就是甲必胜。总结一下，当棋子数量大于8个的时候，甲必胜；当棋子数量为8或者5的时候乙必胜；当棋子数量为4、6、7甲必胜；棋子数量小于4就没有讨论的价值了。所以，排除特例，当棋子数量大于8的时候，先拿必胜。策略就是先拿的一方每次只拿一个，一直到出现剩余棋子数量为9或10或11这三种情况之一为止；出现这三种情况之后，甲拿掉棋子，使得剩余棋子数量为8，不管乙怎么拿，都是甲胜利。

五、数学建模论文的问题重述怎么写？

数学建模论文的问题重述是指在论文的引言部分，对所研究的问题进行简明扼要的回顾和概述。这段话需要包括对问题的描述、背景和意义的说明，以及研究目标、方法和创新之处的提及。

通过问题重述，读者能够快速了解论文的研究范围和目的，为后续内容的阐述打下基础。

六、数学建模和数学模型的区别在于数学建模是强调解决问题的过程数学建模是强调结果？

数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

七、数学建模论文中问题重述要怎么写？

1.确保问题清晰：问题重述应该确保问题本身清晰、明确，没有任何歧义或模糊之处。可以先将问题用英语写出来，然后再翻译成中文，以确保准确无误。

2.突出问题的本质：问题重述应该突出问题的本质，即问题的核心要点。要明确问题的背景、影响和目的，以便读者更好地理解问题的意义。

3.确定研究范围：问题重述应该明确研究范围，即问题所涉及的对象、领域和时间等。这有助于读者更好地理解问题的重要性和相关性。

4.突出研究价值：问题重述应该突出问题的研究价值，即问题对于学术界或实践界的意义和贡献。要明确问题的理论和实践意义，以便读者更好地理解问题的价值和影响。

八、数学建模应该怎么从实际问题中抽象出数学模型？

　　如何进行数学建模是一个非常复杂的问题，而让学生学习这个过程同样非常困难，目前教学界仍然没有很好的解决这个问题，但是却存在一些经验供参考：　　1.数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的工作打下坚实的基础。因此，根据数学建模的过程，在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生。利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如几何模型、三角模型、方程模型、直角坐标系模型、目标函数模型、不等式模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解析几何中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。　　2.选择适当的数学建模问题，介绍数学建模方法　　对课本中出现的应用问题，可以改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，结合拓广类比成新的数学建模应用问题；对课本中的纯数学问题，可以依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，编拟出有实际背景或有一定应用价值的建模应用问题。例如在学习了基本不等式:a2+b2≥2ab;当a＞0、b＞0时,可以设计这样的应用题:某厂要生产一批无盖的圆柱形桶，每个桶的容积为1立方米，用来做底的金属每平方米30元，做侧面的金属每平方米为20元，如何设计圆桶尺寸，可以使成本最低？这是数学模型的基本应用问题。　　从生活中的数学问题出发，或以社会热点问题出发，介绍建模方法。如市场经济中涉及成本、利润、储蓄、保险、投标及股份制等，是中学数学建模问题的好素材，适当的选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供了能力上的准备。　　3.在教学中培养学生的数学建模意识　　运用数学建模解决实际问题必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。　　4.在教学中培养学生的数学基本能力　　数学建模能培养学生诸多方面的能力，而课堂中对学生基本能力的培养，也能促进学生的数学建模能力的提高。　　恩格斯曾说过："由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。"由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此我们在数学教学中应注重转化能力的培养。在教学中要充分强调过程的重要性，要授之以渔，尤其要注重培养学生从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题的能力，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起来的能力。　　要搞好数学建模教学，还需要结合数学建模的过程，对能力培养进行分解落实。在过程①中，要培养阅读和语言转化能力，这里包括由普通语言抽象为数学文字语言，再抽象为数学符号语言。因为只有出现了符号语言的形式，才能联想和应用相应的数学结构；要培养抽象、概括能力，数学建模实质上也是一个去粗取精，去伪存真，抽象概括的过程；还要培养数学检索能力，从已有的知识中认定相应的数学模型，这与学生认知结构的好坏有关。在过程②中，不仅需要基本的数学能力，而且带有更大的综合性和灵活性，在过程③中，要培养联系实际，全面考虑问题的能力。教学中，只有对上述能力具体落实，数学建模教学才能取得较好的效果。　　5.在教学中注意联系相关学科加以运用　　在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力,现代科学技术的发展，使数学促进了各学科的数学化趋势。　　由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。　　6.在实践中深化数学建模方法，培养学生的数学建模能力　　教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己的想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，提高数学建模能力。　　教师应自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性。尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极加入数学建模的实践活动中。通过实践活动，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力。利用课外活动时间开展实践活动课，把它作为建模教学不可分割的部分。如：尽可能选择较多的方法测量学校或居住地的一座最高的建筑物的高等。这是一道开放型的建模题，初看难度不大，但难于下手，经分析、讨论，中学生会想出许多方法，教师应注意总结，与学生一起评价各个模型是否切实可行，从而提高学生数学建模兴趣与能力。　　最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

九、有没有哪些生活中遇到的问题，通过简单的数学建模解决的案例？

生活中处处都可以有建模，关键你得有一双善于发现的眼睛。我在我公众号里写过一些案例文章，有简单有复杂，由于题主要求是简单，这里给出三个简单的案例文章：

1. 用线性规划的方式来优秀养猪的饲料配比

不好好读书，都不会养猪

2. 用函数的极值来优化快递包装的尺寸

快递包装箱的秘密

3. 用曲线拟合来预测双十一的销售

今年双十一销售额或超3280亿，数据造假？

公众号文章末尾左下角“阅读原文”可下载文章的PDF版和计算所用到的程序，注意：下载是不需要关注公众号或付费的，且没有任何其它障碍。所以对本人有敌意的知友不必举报“垃圾广告信息”或“诱导赞同、关注等行为”！

十、数学建模中的层次分析法适用于解决什么问题？

人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就 n 个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？ 层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：

1. 建立问题的递阶层次结构；(首先，将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。)

2. 构造两两比较判断矩阵；

3. 由判断矩阵计算被比较元素相对权重；

4. 计算各层次元素的组合权重。