求一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程组各50道

1.“x>y且m>n”是“x+m>y+n”成立的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.不充分不必要条件

2.若a3<－5，则下列关系式中正确的是（ ）

A.a4>－5a B.a2< C.a6<25 D.a>

3.a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A.a2>b2 B.( ) a <( )b C.lg(a－b)>0 D. >1

4.若a<0,－1<0，下面结论正确的是（ ） A.a>ab>ab2 B.ab>ab2>a C.ab>a>ab2 D.ab2>ab>a 5.已知a2+b2+c2=1，那么下列不等式中成立的是（ ） A.(a+b+c) 2≥1 B.ab+bc+ca≥ C.|abc|≤ D.ab2>ab>a 6.x为实数，且|x－3|－|x－1|>m恒成立，则m的取值范围是（ ） A.m>2 B.m<2 C.m>－2 D.m<－2 7.若a、b、c、d满足条件：cA.a8.已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)( ) A.有最小值 ，也有最大值1 B.有最小值 ，也有最大值1 C.有最小值 ，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值 9.若关于x的不等式 >0的解集为－32，则a的取值为（ ） A.2 B. C.－ D.－2 10.若a>0,ab>0,ac<0，则关于x的不等式： >b的解集是（ ） A.{x|a－ a} C.{x|aa－ } 11.已知集合A={x|x2－2x－3>0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4 则有（ ） A.a=3,b=4 B.a=3,b=－4 C.a=－3,b=4 D.a=－3,b=－4 12.在△ABC中，A，B，C分别为a,b,c的边所对的角，若a,b,c成等差数列，则B范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.不等式（ ） >3－2x的解集是 。 14.不等式 <1的解集是 。 15.若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是 。 16.若 ，则 的范围是 。 三、解答题 17.解关于x的不等式: 18.若x、y∈{（x,y）|x,y是正实数集}，且x+y=1，求证：（1+ ）(1+ )≥9； 19. 解关于x的不等式 20.如果关于x的不等式 的解集是 ，求关于x的不等式 解集。 21.已知向量 （m为常数），若向量 的夹角是锐角，求实数 的取值范围。 22.设f(x)=ax2+bx+c，若f(1)= ，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式： x2+ ≤f(x)≤2x2+2x+ 对一切实数x都成立，证明你的结论。初三数学总复习学案－一元一次不等式 一、 基础知识回顾： 1. __________________，叫做不等式。 2. 不等式基本性质1：____________________________________________________。 3. 不等式基本性质2：____________________________________________________。 4. 不等式基本性质3：_____________________________________________________。 5. 一个___________________________________组成这个不等式的解集合，简称这个不等式的解集。 6. ____________________________，叫做解不等式。 7. 一元一次不等式是指：_________________，它的标准形式是______________或_______________。 8. 不等式同解原理1：___________________________________________________________ 9. 不等式同解原理2：___________________________________________________________ 10. 不等式同解原理3：___________________________________________________________ 二、 课前训练： 1. (2002 重庆市) 的解集如图所示,则a的值为( ). A．0 B. 1 C.-1 D.2 2. （2002 江西省）设“▲”、“■”、“●”表示 三种不同物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、■、●这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）. A.■、●、▲ B.■、▲、● C. ▲、●、■ D. ▲、■、● 3．(2002 南京市)某地出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计算).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米,那么x的最大值为( ). A . 11 B. 8 C. 7 D . 5 4．（2002 南京）(1)阅读下面材料: 点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、 B两点之间的距离表示为 |AB| . 当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点, 如图1, |AB| =|OB|=|b| =|a-b|; 当A、B两点都不在原点时， ① 如图2，点A、B都在原点的右边， |AB|= |OB| –|OA| = |b |–|a| =b-a=|a-b| ; ② 如图3，点A B都在原点的左边，|AB| = |OB| –|OA| =|b|–|a| =-b-(-a)= |a-b| ; ③如图4，点A B两点在原点的两边， |AB| =|OA|+|OB| =|a|+|b|=a+(-b)=|a-b |. 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|. （2）回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果| AB| =2，那么x为 ； ③当代数式|x+1|+|x-2| 取最小值时，相应的x的取值范围是 . 6．解下列不等式 （1）、 （ 2）、 三、 课后作业： 1．（03宁夏）不等式2－x＜1的解集是（ ） （A）x＞－1 （B）x＞1 （C）x＜1 （D）x＜－1 2．（03绍兴）已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 3．（03四川）函数 的自变量x的取值范围是（ ） （A）x≥ （B）x＜ （C）x≠ （D）x≤ 4．（03徐州）如果a＋b＜0，且b＞0，那么a、b、一a、一b的大小关系为（ ）． （A）a＜b＜－a＜b （B） －b＜a＜－a＜b （C）a＜－b＜－a＜b （D） a＜－b＜b＜－a 5．使不等式x-5>4x-1成立的最大整数是（ ）. A.2 B.-1 C.-2 D.0 6．已知a＜b，则下列各式正确的是（ ）. A.－a＜－b B.a2＜b2 C.a-3＞b-8 D.-3a＞-3b 7．已知两不等式的解集在数轴上表示为如图,由这两不等式组成的不等式组的解集是（ ）. A.-2≤x＜2 B.x≥2 C.x≥-2 D.x＞2 8．（03镇江）解不等式：