请问 如何判断对数函数和指数函数交点个数 判断方法是什么 有什么界点吗？

一、请问 如何判断对数函数和指数函数交点个数 判断方法是什么 有什么界点吗？

一、指数函数和对数函数：(a＞1或0＜a ＜1)

（1）y=ax

（2）y=logax；

二、当a＞e1/e时，二者图象无交点；（e为自然底数）

三、当a=e1/e≈1.444668时，二者图象外切于(e，e)点；

四、当1＜a＜e1/e时，二者图象有两个交点；

特例：(1)当a=√2时，两个交点：(2，2)、(4，4)；

(2)当a=n1/n时，其中一个交点：(n，n).

五、当e-e＜a＜1时，二者图象只有一个交点；

六、当a=e-e≈0.065988时，二者图象交切于(1/e，1/e)点；

七、当0＜a＜e-e时，二者图象有三个交点。

特例：当a=1/16时，三个交点：(1/2，1/4)、(1/4，1/2)、第三个交点在直线y=x上。

二、拉格朗日点是如何测出的？

天体处于两个较大天体之间，受两个较大天体引力影响，会使小物体处于一种平衡状态，从而与两个大天体保持相对位置不变，这样的点总共有五个，由拉格朗日发现，所以称为拉格朗日点。

L1点

在M1和M2两个大天体的连线上，且在它们之间。

例如：一个围绕太阳旋转的物体，它距太阳的距离越近，它的轨道周期就越短。但是这忽略了地球的万有引力对其产生的拉力的影响。如果这个物体在地球与太阳之间，地球引力的影响会减弱太阳对这物体的拉力，因此增加了这个物体的轨道周期。物体距地球越近，这种影响就越大。在L1点，物体的轨道周期恰好等于地球的轨道周期。太阳及日光层探测仪（SOHO）（NASA关于SOHO工程的网站 ）即围绕日-地系统的L1点运行。

L2点

在两个大天体的连线上，且在较小的天体一侧。

例如：相似的影响发生在地球的另一侧。一个物体距太阳的距离越远，它的轨道周期通常就越长。地球引力对其的拉力减小了物体的轨道周期。在L2点，轨道周期变得与地球的相等。

L2通常用于放置空间天文台。因为L2的物体可以保持背向太阳和地球的方位，易于保护和校准。

威尔金森微波各向异性探测器已经围绕日-地系统的L2点运行。詹姆斯·韦伯太空望远镜将要被放置在日-地系统的L2点上。

L3点

在两个大天体的连线上，且在较大的天体一侧。

例如：第三个拉格朗日点，L3，位于太阳的另一侧，比地球距太阳略微远一些。地球与太阳的合拉力再次使物体的运行轨道周期与地球相等。

一些科幻小说和漫画经常会在L3点描述出一个“反地球” 。

L4点

在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕较大天体运行轨道的前方。

L5点

在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕较大天体运行轨道的后方。

L4和L5有时称为“三角拉格朗日点”或“特洛伊点”。

三、亚洲与欧洲的分界线是怎样划分的？

①乌拉尔山、乌拉尔河、大高加索山脉和土耳其海峡——亚洲和欧洲的分界线 。 亚洲大陆和欧洲大陆紧密相连，成为地球上一块最大的陆地，叫亚欧大陆。人们习惯上把乌拉尔山、乌拉尔河和大高加索山脉一线作为欧、亚两洲大陆的分界线。 欧洲和亚洲本是一块大陆，称作欧亚大陆。欧亚大陆划分成两个洲，欧洲和亚洲。在现代的地理学中，欧亚两洲的分界线是乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、高加索山脉、黑海、博斯普鲁斯海峡、马尔马拉海和达达尼尔海峡这一条长线。