河宽为d，水流速度为u，静水中的划船速度为v，也欲使渡河时间最短，应沿什么方向划船？渡河最短时间为多少？

一、河宽为d，水流速度为u，静水中的划船速度为v，也欲使渡河时间最短，应沿什么方向划船？渡河最短时间为多少？

渡河时间最短的话，应沿垂直于河岸的速度划船，最短时间为d/v

二、已知某船在净水中的速率为V1=4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d

当船的运行方向与河岸垂直时，时间最少。此时竖直分速度v=4m/s 所以t=25

所以水平偏离河岸3*25=75。

当最短位移，合速度应为根号7 所以t =100/7*根号7

三、已知某船在静水中的速率为v1=6m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=120m，

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=

d

v1 =

120

6 s=20s 

   （2）因船在有静水中的速度小于水流速度，则当船与水流的合速度垂直船在静水中的速度时，航行的距离最短，

则静水中的速度斜着向上游，合速度与船在静水中的速度垂直，设与河岸的夹角为θ，则有：sinθ＝

102?62

10 ＝0.8；

解得：θ=53°；

  则由矢量合成的平行四边形法则解得：t短=

d

v1sin53° ＝

120

6×0.8 s＝25s，

故答案为：20，25．

四、已知船在水中速率为V1=4m/s,现让船渡过某河宽100m,河水流速V2=2m/s

此题考查合运动与分运动的特点，第一小题想让渡河时间最短只用船头垂直于河岸即可，这时候垂直河案方向速度达到最大！对于第二小题即使小船能够不偏离始点，所以可以画出位移的矢量三角形，利用速度三角形与它相似来对比求出！