初3数学，急！

一、初3数学，急！

(1)很显然,画一个图就可以知道船如果和台风相遇的那一刻,台风中心,船.和A点形成一个直角三角行,如果行驶时间是x小时,那么3条边分别是20根号10,20x和(100-40x),那么按照勾股定理,可以得一元二次方程,解得x=1或3,显然1是最初遇到的时间!

(2)题目的东偏北300方向,我估计是东偏北30度方向

以A点为坐标原点,那么为使台风来到之前到达D港,船最低的速度就是要使得船到达D点的同时台风到达,设行驶的时间是x 小时,这样的话C的坐标就是(30根号3,30),台风中心的坐标是(0,40x-100),那么两点间的距离就是根号[(30根号3)的平方+(40x-100-30根号3)平方]=20根号10

解得x=2.35小时

所以最低速度=60/x=60/2.35=26nmile/h

二、求一道数学题

1.当B运动到某一时刻时，与船最初相遇。设时间为X，则由勾股定理得

三、一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h

设缉私艇现在所在位置为A,走私船所在位置为B,在C点追上

根据题意AB=12,ABC=120°,BAC=a,∴BCA=180°-ABC-BAC=60°-a

设追上的时间为th,则BC=10t,AC=14t

由正弦定理BC/sina=AC/sinABC, ∴sina=sinABC*BC/AC=(√3/2)*10/14=5√3/14

∴cosa=√(1-sina^2)=11/14, tana=sina/cosa=5√3/11

∴sin(60°-a)=(√3/2)cosa-(1/2)sina=3√3/14

由正弦定理AB/sin(60°-a)=BC/sina

即12/(3√3/14)=10t/(5√3/14), 12/3=10t/5, t=2

综上,a的正切值为5√3/11,追及所需要的时间为2h

四、"龙吸水"是什么现像?

新加坡亚洲新闻台援引目击者的话说，当地时间10时15分至30分间，他们看到东海岸上空突然出现了三、四个巨大的水柱，每个水柱持续了5至15分钟。这些水柱出现的地方离上一次发生水柱现象的地方很近，但比上一次的水柱看起来要大一些。水柱过后，便下起了暴雨。

新加坡上一次出现水柱现象是在5月25日，当时东海岸上空形成了一个漏斗状的巨大水柱，它在附近的船舶之间穿行，但并未造成任何损害。那次水柱的照片在网络上广为流传。

新加坡国家环境局说，暴风雨天气是造成这种水柱现象的主要原因，它一般发生在暴风雨到来之前。事实上，新加坡每年都会出现数次这种奇特的水柱奇观。去年，新加坡著名的旅游胜地圣淘沙岛附近就曾出现过这种水柱。

5月25日，新加坡南部海岸几百米之外，一团漏斗状巨大的水柱在附近的船舶之间穿行，不过据当地的海事官员称，这种海平面与大气气压异动的产物对过往船只并没有影响。（来源：大洋网）

龙卷风经过有水的地方,产生了龙吸水现像.

五、九年级数学题（有关台风相遇问题）

（1）台风的行进路线是直线BA，设轮船为点C，则轮船由西向东航行时，轮船距台风中心最近距离是AC的长。

当台风中心行进到A处时，所用时间为 100÷40=2.5h，此时轮船距台风中心的最短距离AC=20×2.5=50＜20√10

所以 轮船会遇到台风。

设轮船最初遇到台风的时间为t,此时轮船航行到C，台风行进到线段AB上的E处。则AC=20t,BE=40t,CE=20√10

由勾股定理，得 （20t）^+（100-40t）^=（20√10）^

所以 t=1 或 t=3

因为 t=3时，40t=120＞100,不符题意，舍去。

所以 船最初遇到台风的时间轮船航行1小时时。

（2）过点D作DF⊥向北方向线,则 AF=1/2 AD=1/2 ×60=30海里，DF=30√3海里

因 AD=60＜20√10，所以 台风到达A处时，D受台风影响。

设D最早受台风影响的地点是G，即 DG=20√10

所以 FG^=DG^-DF^=(20√10)^-(30√3)^=1300

故 FG=10√13≈10×3.6=36

则 BG=BF-FG=100+30-36=94

所以 台风到达G处的时间为：94÷40=2.35 时

故 轮船的速度为：60÷2.35≈26（海里/时）