小型水族箱自带有潜水泵，还需要再加氧气泵吗

这问题还真没准。
是不是需要再加氧气泵的关键是你水族箱里水的溶解氧含量是不是足够。水族箱里水的溶解氧含量是不是足够又和你水族箱具体有多少水，加不加盖，水面面积大小，饲养种类、规格、数量，需要保持的水温等多种因素有关。
如果你的潜水泵不是那种带喷气的三合一泵，建议还是加一个好

鱼缸里用的小型水泵用24小时都开着吗？

1 你已用了两天，已见到了效果，说明会用了。
2 鱼缸用过滤泵必须24小时连续开，不能停机，尤其是夜里停机会使鱼缸缺氧。
3 过滤泵设计可以连续运行不间断，如果用的是潜水泵,泵头一定要浸在水里，不能缺水。（我的泵已用了十五年以上还在用，不过是进口的）
4 过滤材料不可勤洗，一周洗一次太勤，不利于硝化细菌群落的成长。硝化菌的存在很重要，可大大减少固体废物的产生，可使过滤效果显著增加。